LOGIKA ORDE PERTAMA

A.Pengenalan logika orde pertama(first order logic) 

First order logic adalah sebuah bahasa formal yang digunakan di ilmu matematika, philosophy, bahasa dan ilmu computer. Disebut juga kalkulus predikat, merupakan logika yang digunakan untuk merepresentasikan masalah yang tidak dapat direpresentasikan dengan menggunakan proposisi. Logika predikat dapat memberikan representasi fakat-fakta sebagai suatu pernyataan yang mapan (well form).

pada first-order logic mengasumsikan “world” memuat :

- Objek : hal-hal yang berhubungan dengan identitas individu, misalnya : manusia, rumah, teori-teori, warna, mobil, dan lain-lain.

-  Sifat (properties): sifat benda yang membedakannya dari benda lain, misalnya: merah, bulat, tipis, dan lain-lain

-   Relasi : hubungan antara benda yang satu dengan benda yang lainnya, misalnya: lebih besar dari, lebih kecil dari, memiliki, terjadi setelah, dan lain-lain.

-   Fungsi (Functions): merupakan subset dari hubungan di mana hanya ada satu “nilai” untuk setiap “input” yang diberikan, misalnya: ayah dari, teman baik, dan lain-lain.

First Order Logic sangat penting dalam ilmu matematika, filsafat, kecerdasan buatan, karena ruang lingkupnya, sebab keberadaan manusia sehari-hari selalu berhubungan dengan obyek dan hubungan antar manusia sendiri. Sehingga kita tidak dapat menyangkal bahwa dunia ini terdiri dari obyek dan hubungan (relasi).

B. Sintak dan semantik logika orde pertama 

- Model

Sebuah model adalah sebuah situasi yang menjelaskan hal-hal yang menjadi konteks pembicaraan. Untuk membentuk sebuah model, diperlukan adanya kosa-kata (vocabularies), yaitu daftar istilah yang membentuk model tersebut. Sebuah kosa-kata berisikan topik pembicaraan dan bahasa (simbol) yang digunakan dalam pembicaraan. Dalam contoh kalimat‘ayah dan anto makan sepiring nasi’, akan terdapat kosa-kata sebagai berikut: {(ayah,1), (anto,0),(makan,2), (nasi,1)}.

 - istilah, kalimat atomic

      Proposisi atomik ~> proposisi yang hanya terdiri atas satu peryataan dan mengacu kepada nama diri atau juka menggunakan kata ganti, maka akan menggunakan penunjuk ini atau itu

 - kalimat kompleks

   Kalimat kompleks adalah kalimat yang memiliki lebih dari satu struktur dan satu verba utama karena di dalam kalimat ini terkandung lebih dari satu aksi (Predikat), peristiwa, atau keadaan.

 - Quantifier

Quantifier adalah kata atau kelompok kata yang digunakan untuk menyatakan jumlah (how many atau how much).

Bentuk quantifier mungkin simple, hanya terdiri dari satu kata (contoh: few, little, many), atau complex, berupa frasa (contoh: a lot of, none of, a couple of).

C. Penggunaan logika orde pertama

·           assertion dan query

Assertion adalah Domain constraint dan Referential integrity constraint. Assertion digunakan untuk mengekspresikan suatu kondisi basis data sesuai dengan yang kita inginkan. Seperti halnya prosedur, assertion diberikan nama tertentu sehingga bisa dibatalkan apabila ada kondisi tertentu yang menuntut perubahan struktur basis data. 

D. Rekayasa pengetahuan pada logika orde pertama 

Dalam akuisisi pengetahuan, perekayasa (engineer) bertindak sebagai jembatan antara pakar (expert) dengan basis pengetahuan. Perekayasa mendapatkan pengetahuan dari pakar, dan bersamanya menaruhnya pengetahuan tersebut dalam basis pengetahuan.

Ada beberapa cara untuk melakukan akuisisi pengetahuan. Yang pertama adalah dengan cara manual, di mana dalam cara ini perekayasa mendapatkan pengetahuan dari sumber, dan lalu mengkodekannya ke dalam basis pengetahuan. Cara ini merupakan cara yang mahal dan tidak efisien, serta juga kadangkala tidak akurat.

Cara yang kedua adalah cara semi-otomatik. Di sini terdapat peran komputer untuk mendukung pakar, di mana pakar diizinkan untuk membangun basis pengetahuan tanpa (atau dengan sedikit) bantuan dari perekayasa. Komputer di sini juga berperan untuk membantu perekayasa dalam kerjanya membangun basis pengetahuan.

Sementara yang ketiga adalah cara otomatik. Di sini peran pakar, perekayasa, maupun pembangun basis pengetahuan atau sistem (system builder) digabung. Contohnya adalah metode induksi.

E. Logika proposisi vs logika orde pertama 

·           Mengubah Inferensi Order Pertama Menjadi Proporsi

(First Order Predicate Logic)

Representasi 4 kategori silogisme menggunakan logika predikat Kaidah Universal Instatiation merupakan state dasar, dimana suatu individual dapat digantikan (disubsitusi) ke dalam sifat universal.

Contoh :

Misal, φ merupakan fungsi proposisi :

(∀  x) φ(x)

∴ φ(a)

merupakan bentuk yang valid, dimana a menunjukkan spesifik individual, sedangkan x adalah suatu variabel yang berada dalam jangkauan semua individu (universal)

Contoh lain : (∀  x) H(x)

∴ H(Socrates)

Berikut ini adalah contoh pembuktian formal silogisme

All men are mortal

Socrates is a man

Therefore, Socrates is mortal

Misal : H = man, M = mortal, s = Socrates

·           (∀ x) (H (x) -> M(x))

·           H(s)            / ∴   M(s)

·           H(s) -> M(s) 1 Universal Instatiation

·           M(s) 2,3 Modus Ponens

F. Unifikasi dan lifting

   Unifikasi adalah usaha untuk mencoba membuat dua ekspresi menjadi identik (mempersatukan keduanya) dengan mencari substitusi-substitusi tertentu untuk mengikuti peubah-peubah dalam ekspresi mereka tersebut. Unifikasi merupakan suatu prosedur sistematik untuk memperoleh peubah-peubah instan dalam wffs. Ketika nilai kebenaran predikat adalah sebuah fungsi dari nilai-nilai yang diasumsikan dengan argumen mereka,keinstanan terkontrol dari nilai-nilai selanjutnya yang menyediakan cara memvalidasi nilai-nilai kebenaran pernyataan yang berisi predikat. 

G. Foward dan backward chaining

   Metode forward chaining dan backward chaining merupakan dua teknik penalaran yang biasa digunakan dalam sistem pakar. Metode backward chaining adalah pelacakan kebelakang yang memulai penalarannya dari kesimpulan (goal), dengan mencari sekumpulan hipotesa-hipotesa yang mendukung menuju fakta-fakta yang mendukung sekumpulan hipotesa-hipotesa tersebut

          Forward chaining

:    – Suatu rantai yang dicari atau dilewati/dilintasi dari suatu permasalahn untuk memperoleh solusi.

– Penalaran dari fakta menuju konklusi yang terdapat dari fakta.

·         Backward chaining

 :   – Suatu rantai yang dilintasi dari suatu hipotesa tersebut.
– Tujuan yang akan di dapat

H. Resolusi 

   Pendekatan resolusi menghasilkan klausa-klausa baru dari sebuah himpunan inisial. Implementasi resolusi mempunyai tujuan untuk mengembangkan suatu prosedur sistematis pada sebuah basis data, dimana wffs-nya tidak memuaaskan, dengan kata lain tidak ada interpretasi wffyang masuk akal. Untuk itu, hal pertama yang perlu dilakukan adalah mengonversi pernyataan dalam basis data logika dan hipotesis ke dalam bentuk klausa (clause) yang melibatkan disjungsi literal.

PPT : https://drive.google.com/open?id=1kytmkcsg5VO0_UoNpXGT15uMXNrddhKB

Sumber:

https://bellavira.blogspot.com/2017/10/pertemuan-5-logika-orde-pertama-first.html

https://adiazep.wordpress.com/2017/11/12/logika-orde-pertama-first-order-logic/

http://megaapril429.blogspot.com/2017/10/logika-orde-pertama-first-order-logic.html